Ini soalnya, agan dapat mendownload di link dibawah ini :
Download Soal
Soal tersebut aku dapatkan dari blognya pak anang (http://pak-anang.blogspot.com/2018/04/bocoran-soal-un-matematika-sma-ipa-2018.html) , berhubungan belum ada pembahasannya aku akan bahas disini secara detail.
Disini aku akan bahas 10 soal dulu, untuk sisanya dapat agan temukan di postingan berikutnya.
#Pembahasan :
Soal aku kasih teks warna merah
1. Bentuk sederhana dari
adalah ...Jawab :
Ingat dulu, sifat eksponen berikut :
Pengerjaan :
2. Bentuk sederhana dari
Jawab :
Pertama kalikan dulu pembilangnya :
Hasil kali pembilang di dapat nilai 2.
Lalu kita sederhanakan bilangan diatas dengan mengalikan sekawan dari penyebutnya :
Maka diperoleh hasil dari nomor 2 : 4 + 2√3
3. Hasil dari
Jawab :
Ingat sifat logaritma berikut :
Dan ingat juga sifat eksponen berikut :
Sifat eksponen dan logaritma diatas akan digunakan semua, maka jika agan bingung
dengan langkah-langkahnya coba cermati lagi sifat diatas. Kita mulai mengerjakannya :
Maka diperoleh hasil = 6
4. Penyelesaian dari
Jawab :
Perlu diingat cara mengerjakan Materi pertidak samaan ya.
Perlu diingat juga sifat eksponen yang akan kita gunakan :
Sifat ke 1 : xa+b = xa . xb
Sifat ke 2 : (a . a)b = a 2bContoh sifat ke-2 : 25x = 52x
Maka dari penerapan sifat ke-1 eksponen diatas ubah 5 x+1 menjadi :
25x - 4 . 5x + 1 - 125 ≥ 0
25x - 4 . 5x . 5 - 125 ≥ 0
52x - 20 . 5x - 125 ≥ 0
Misal p = 5x , maka :
p2 - 20p - 125 ≥ 0
Kemudian faktorkan :
- 20 = a + b
-125 = a . b
Jika ditambah hasilnya -20 dan jika dikali hasilnya -125 , maka untuk a = - 25 dan b = 5
Maka di dapatkan faktor nya :
(p - 25) (p + 5) ≥ 0
Untuk p kan tadi p = 5x , maka :
( 5x - 25) ( 5x + 5) ≥ 0
5x = 25 dan 5x = - 5
5 pangkat berapa agar bisa sama dengan 25, maka diperoleh hasil x = 2.
5 pangkat berapa agar bisa sama dengan -5, maka diperoleh hasil x = j .
j adalah bilangan pecahan dan tentunya j kurang dari 2 .
Untuk menentukan gambar HP nya, kita akan uji coba :
1. Kita uji coba memasukan nilai x = 3 untuk : ( 5x - 25) ( 5x + 5) ≥ 0
maka akan diperoleh hasil nya : 13000 (positif)
2. Kita memasukan angka kurang dari 2 ke persamaan : ( 5x - 25) ( 5x + 5) ≥ 0
maka akan didapatkan hasilnya negatif .
Dari soal nya : 25x - 4 . 5x + 1 - 125 ≥ 0
Diperoleh yang memenuhi adalah lebih dari sama dengan 0 atau ≥ 0,
Lebih dari sama dengan 0 maka yang dipilih adalah yang positif , maka akan didapatkan
gambar Himpunan Pertidaksamaan :
Maka dapat diperoleh hasilnya x ≥ 2
5. Batas nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
Jawab :
Ingat sifat algoritma berikut :
1. log a + log b = log ab
2. nlog 1= 0 , n adalah angka Dari 1/5log(x - 3) + 1/5log(-x + 5) > 0 , syarat logaritma (x - 3) dan (-x + 5) harus lebih dari 0
Itu berarti :
x - 3 > 0 dan -x + 5 > 0
x > 3 dan x < 5
3 < x < 5
Pengerjak an soal :
1/5log(x - 3) + 1/5log(-x + 5) > 0
Dengan menerapkan sifat logaritma diatas, maka menjadi :
1/5log(x - 3)(-x + 5) > 1/5log 1
Karena 1/5 kurang dari 1 maka jika melakukan pembagian logaritma tandanya di balik menjadi <
(x - 3)(-x + 5) < 1
-x2 + 5x + 3x - 15 < 1
-x2 + 8x - 15 - 1 < 0
-x2 + 8x - 16 < 0
Dikalikan -1 :
x2 - 8x + 16 > 0
(x - 4)2 > 0
x = 4
Sejauh ini kita mendapatkan :
3 < x < 5 dan x = 4
Untuk menentukan daerah HP nya maka harus menggambar daerah penyelesaiannya :
Masukkan nilai lebih dari 5 untuk menentukan daerah lebih dari 5 itu positif atau negatif di
persamaan -x + 5 > 0 :
misal kita memasukkan x = 6,
-x + 5 > 0
-6 + 5 > 0
-1 , maka didapatkan hasil nya negatif
Maka gambarnya menjadi :
daerah penyelesaian diatas yang positif, jadi gambarnya :
Maka didapatkan hasilnya :
3 < x < 4 atau 4 < x < 5
6. Diketahui f : R → R dan g : R → R , dengan f(x) = 2x - 3 dan 
Jawab :
[ Bab fungsi komposisi ]
(g o f)(x) = 4x2 - 2x + 6
g( f(x) ) = 4x2 - 2x + 6
g( 2x - 3 ) = 4x2 - 2x + 6
misal : 2x - 3 = p maka :
Hasilnya : 6
7. Nomor 7 :
Jawab :
4xy + 3y = 6x + 12
4xy - 6x = 12 - 3y
2x(2y - 3) = 12 -3y
8. Persamaan kuadrat x2 - (p + 1)x - (3p - 6) = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2.
Apabila diketahui x1 + 2x2 = 3 , maka nilai p yang memenuhi adalah ...
Jawab :
[ Bab Persamaan Kuadrat ]
Baca juga : Persamaan Kuadrat Lengkap
9. Akar-akar persamaan kuadrat adalah 2x2 - 5x - 3 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan
kuadrat baru yang akar-akarnya (3x1 - 1) dan (3x2 - 1) adalah ...
Jawab :
Bentuk umum PK : ax2 + bx + c = 0 , a ≠ 0
Diketahui dari 2x2 - 5x - 3 = 0
Maka diperoleh :
a = 2, b = -5, dan c = -3
Ingat rumus jumlah dan kali akar :
x1 + x2 = - (-5 / 2 )
diperoleh :
x1 + x2 = ( 5 / 2 )
x1 . x2 = (-3 / 2 )
Diketahui akar-akar persamaan kuadrat baru dari soal :
X1 = 3x1 - 1
X2 = 3x2 - 1
Rumus persamaan kuadrat dengan akar-akar x1 dan x2 adalah
x2 - (X1 + X2) x + X1 . X2 = 0
Lalu masukkan nilai diatas, menjadi :
x2 - ( ( 3x1 - 1 ) + ( 3x2 - 1 ) )x - ( 3x1 - 1 ) . ( 3x2 - 1 ) = 0
x2 - ( 3x1 + 3x2 - 2 )x - ( 9x1.x2 - 3x1 - 3x2 + 1 ) = 0
x2 - ( 3(x1 + x2) - 2 )x - ( 9x1.x2 - 3(x1 + x2) + 1 ) = 0
Masukkan hasil x1 + x2 dan x1 . x2 , maka diperoleh :
x2 - ( 3( 5/2 ) - 2 )x - ( 9x1.x2 - 3(x1 + x2) + 1 )= 0
10. Agar persamaan kuadrat x2 + (m-2)x + 9 = 0 mempunyai 2 akar kembar, maka nilai
m yang memenuhi adalah ...
Jawab :
D = b2 - 4ac
b2 - 4ac = 0
Dari soal x2 + (m-2)x + 9 = 0 diperoleh :
a = 1 , b = (m-2), dan c = 9
Lalu masukkan dalam rumus :
(m-2)2 - 4.1.9 = 0
(m2 - 2m - 2m + 4) - 4.1.9 = 0
(m2 - 4m + 4) - 36 = 0
m2 - 4m - 32 = 0
faktorkan persamaan diatas :
m2 + 4m - 8m - 32 = 0
m(m + 4) - 8(m + 4) = 0
(m - 8)(m + 4) = 0
maka hasilnya :
m = 8 atau m = -4
Lanjut ke Part 2
Bagikan
Pembahasan Bocoran Soal UN Matematika SMA IPA 2018 Lengkap
4/
5
Oleh
Bayu Ambika
Silahkan berkomentar secara bijak dan sesuai dengan topik pembahasan ...
Untuk menyisipkan kode pendek, gunakan <i rel="code"> ... KODE ... </i>
Untuk menyisipkan kode panjang, gunakan <i rel="pre"> ... KODE ... </i>
Untuk menyisipkan gambar, gunakan <i rel="image"> ... URL GAMBAR ... </i>